GB 11297.7-1989 锑化铟单晶电阻率及霍耳系数的测试方法

标准中涉及的相关检测项目

检测项目：

• 电阻率测量
• 霍尔系数测量
• 载流子浓度计算

检测方法：

• 四探针法：用于测量材料的电阻率，通过在样品上施加电流并测量电压降来计算电阻率。
• 霍尔效应测量：利用外加磁场引起的霍尔电压来确定霍尔系数，从而计算载流子浓度和迁移率。

涉及产品：

• 锑化铟单晶材料：主要用于电子组件和光电子器件中，具备高电子迁移率和抗辐射能力等特性。
• 相关半导体材料：除锑化铟外，本标准的一些原理也可扩展至其他类似半导体材料的检测。

通过上述检测项目和方法，可以准确获取锑化铟单晶材料的电学性能参数，这对于其在电子行业中的应用是非常重要的。

GB 11297.7-1989 锑化铟单晶电阻率及霍耳系数的测试方法的基本信息

标准名：锑化铟单晶电阻率及霍耳系数的测试方法

标准号：GB 11297.7-1989

标准类别：国家标准(GB)

发布日期：1988-10-09

实施日期：1990-01-01

标准状态：现行

GB 11297.7-1989 锑化铟单晶电阻率及霍耳系数的测试方法的简介

本方法适用于长方体和薄片锑化甸单晶样品的电阻率和堆耳系数的测量。GB11297.7-1989锑化铟单晶电阻率及霍耳系数的测试方法GB11297.7-1989

GB 11297.7-1989 锑化铟单晶电阻率及霍耳系数的测试方法的部分内容

中华人民共和国国家标准

锑化铟单晶电阻及覆耳系数的

测试方法

Test method for tesistivity and Hell coefficientIn InSh slngle crystals

UDC 661.868.247

:621. 317. 33

GB 11297. 7 --89

本方法适用下长方体和薄片钾化单晶样品的电阻率和霍耳系数的测量，木方法所采用的样品是从锑化铟单晶中切割制备的，在特定位置上施册电极接触，用直流方法测量样品的巾率和霍耳系数，而后计算该样品的载流子蔽度和载流子迁移率，本方法适于电阻率10-3~～10°0·cm的锑化钢单品样品。1测量康理

1.1锑化钢单晶电阻率的测量

锑化铟单晶的电阻率可直接测量+是在零磁场条件下测定的。电阻率的定义是材料中平行于电流的电位梯度与电流密度的比值。图1为测量电阻率的原理电路。

图1测量电阻率的源理电路

在长方体标准样品两端的电流电极1.2间加恒定的样品电流1.则样品侧面上的电极接触点3.4间产生电导电压。，行它们之间的联线平行于电流方向，那么电极接触所在处的电阻率为：Uub.

戎：β

样品电阻率，Q*ms

冉导电，V，

1-—样品电流强度A：

样品宽度，m：

一样品厚度，m!

样品电极接触3.4间的距离，m。1.2锑化单晶崔耳系数的测量

中华人民共和国机械电子工业部1988-10-09批准1990-01-01实施

GB 11297.789

锑化铟单晶材料的霍耳系数也是直接可测量的。当相互垂直的电场和磁场同时施于长方体标准样品上时（图2),载流子向与电场和磁场均垂直的方向偏转，于是在样品两侧产生横向电位差，即需耳电压，这种现象叫霍耳效应。霍耳系数的定义是横向霍耳电场的强度与样品电流的密度和磁通密度之积的比值。

式申：KH—

样品的霍耳系数，m/C

E—霍耳电场的强度，V/m

J,—样品电流的密度,A/m\

B,—磁通密度,T。

对Ⅱ型样品，霍耳系数为负值对凸型样品,霍耳系数为正值。n-InSb

p-InSb

图 2 密耳系数测量原理图

已知样品电流强度I（α方向)和磁通密度B(方向),若测出蛋耳电位差UH（y方向）,卿可求t样品的蕾耳系数Re：

武中：RH

样品的霉耳系数，m/C；

霍耳电压，V

磁通密度,Tt

样品电流强度，A：

样品的霍耳电极间距，即样品的宽度，mi样品的厚度，m.

1.3霍耳迁移率

截耳系数的绝对值与电阻率的比值定义为耳迁率：h

式中：

霍耳迁移率,m\/(VS);

-样品的霍耳系数，m\/C，

一样品的电阻率，2m。

1.4载流了浓度和载流子迁移率

GB 11297.789

锑化铟单品在77K是具有单载流子的非本征半导体，霍耳因子为1，从测得的霍耳系数可用算样品的载流子浓度：

式中：n

样品的载流子浓度，m-\

-样品的霍耳系数,m/C;

载流子电量，C。

载流子迁移率与霍耳迁移率相同：F = l

式中：一

样品的载流子迁移率，m\/(V·S)：样品的霍耳迁移率，m/(V·S)。对n型锑化钢，载流子为电子，对p型锑化铟载流子为空穴。2测量方法

2.1测量原理电路

2.1.1长方体标准样品的测试电路1

图3长方体标准样品的测试电路

S一电锻接触选择开关S,电流换向开关，S:—电压换向开关，R。标准电阻，G恒流源V电位差计检流计系统或者数宇电压表薄片样品的测试电路

（6）

GB 11297.7—89

() (4)

图4薄片样品的测试电路

(33(4)

S--电极接触选择开关;S.—电流换向开关+S,电压换向开关;S电压选摔开关，R。—标准电阻心—恒流源，V—电位差计检流计系统或者数字电压表2.2量仪器

2. 2. 1磁铁

一个经过标定的磁铁，磁通方向可反转，保证被测样品所在区域的邀通密度的均匀性优于士1%，磁场的稳定性为土1%。

2.2,2测最磁通密度的仪器

要求测量磁通密度的仪器分辨率不低于0.0001T，测量误差小于士1%。2.2.3样品电流源

要求在测量过程中，为样品提供稳定度优于土0.5%的稳定电流。2.2. 4 标准电阻

具有和待测样品电阻同一数量级的标准电，其精度为士0.1%。2.2.5电压测量仪器

推荐使用高精度和高输入阻抗的数字电压表，灵敏度1μV，精度优于土0.5%。2.2.6杜瓦瓶和样品架

要求杜瓦瓶和样品架均由非铁磁性物质构成，不能因为它们的存在使样品所在位置的磁通密度的变化超过土1%。

2.2.7霍耳效应测试仪

要求能实现有关仪表、样品和电极接触的转换，控制样品电流、磁通密度的大小以及方向，按“定程序测量各有关电压。

2.2.8样品几何尺寸测量设备

GB 11297. 7—89

样品的几何尺寸可用千分尺，外径千分尺和测距显微镜等测量，精度不低于土1%。2.3测量条件

2.3.1测量环境

测量环境没有强电磁场干扰，保证测量系统能正常运行。2.3.2测试样品

2.3.2.1样品的几何形状

测试样品为六接触长方体标样品（图5）或止方形薄片样品（图6）。样品自梯化钢单晶锭切下，经仔细研磨、去油并用去离子水冲洗。样品形状规则，表面平整、无划痕、无孔洞。 5

图 5 六接触长方体标准样品

1. 0 cm<,L<1. 5 cm

1+226h

ar = ai ± 0, 005 cm

1s4 = Inb ± 0. 005 cm

w=a2± 0. 005 cm

f≤o.1cm

1和2为电流电极接触，3、4,5和6为耳电极接触。要求样品相互垂直面的角度误差小于土0.5，平行边的长度与它们平均值之差小于±1%。图6正方形薄片样品

L> 1. 5 cm t ≤0. 1 cm

为样品的周长，t为样品的厚度，要求样品厚度的变化不超过其平均厚度的士1%。2.3.2.2样品的电极接触

所有的电极接触都应该欧姆接触，一般用铟做电极接触。六接触长方体标准样品的两个端面为样品电流电极接触，应用金属钢涂满整个端面，而后焊上电极引线.其杂的电极接触应为宽度不大于0.02cm的条状姻电极，或者是直径小于0.02cm的小钢球电极。对正方形薄片样品，电极接触应对称地分布在棱上，如果必须将电极接触做到相距厚度为t的两个平面之中的一个平面上.要使电极接触尽量小昼靠近样品边缘，通常分布在四个角上。2.3.3样品电流

GB 11297.7—89

样品电流的大小，要保证在测量过程中避免少数载流子的注入，在样品中产生的电场要小于1V/cm，保证欧姆定律成立。

2.3.4磁场

磁通密度的大小，应满足弱场条件：μB≤ 10*T cm\/(V -S)

式中：μ载流于迁移率,cm=/(V+S)；B—磁通密度,T,

2.3.5注意事项

2. 3.5.1为了避免光电导和光生伏特效应对电阻率测量的影响,对被测样品要加以光屏蔽。2.3.5.2为了消除变廷豪森效应以外的副效应的影响，可采用样品电流和磁场换向测量，对所测霍耳电压适当平均，而艾廷豪森效应引入的误差较小，特别是试样与它的周圖有良好的热接触时，可忽略不计。

2.3.5-[3.测量时有时产生虚假的电动势，例如热电动势，要仔细检查排除。2.4测试步骤

2.4.1样品安装

将待测样品焊到样品架上，而后将样品架置于放有液氮的杜瓦瓶内，接入测试电路，选择合适的标准电阻，接通电路，谢整好样品电流。2.4.2电阻率的测量

2.4.2.1在零磁场和恒蕴条件下测量。2.4.2.2六接触长方体标准样品

在正向样品电流情况下，测量电极接触3、4间和5、6间的电压Us（+I），Us（+I），并测量标准电阻上的电压。（+I）。

样品电流反向,测量相应的电压Ua（I）、Us（-I)和 U.(—I）。2.4.23正方形薄片样品

当电极接触1和2间、2和3间，3和4间及4和1间分别通以正向样品电流时，分别测量电极接触4和3、1和4,2和1、3和2以及标准电阻上的电压Ua（+I）、Uu+I）U+I），Ua+I)和U,（+I）。将样品电流反向+测出相应电压七一）、u（一)、U（一），U（一和）。2.A.3在耳系数的测量

2.4.3.1将处丁液氮温度的样品置于稳定而均匀的磁场中，使样品表面与磁场方向垂直。2.4.3.2六接触长方体标准样品

改变样品电流和磁场的方向，分别测量耳电极接触3、5间和标准电阻上的电压：Us(+ B、+1),U,(+ B、+1) :Us(+ B、-1),U(+ B、-) : Us(-B、-1),U(- B,-); U(-H, +1) , U,(- B. +) .同样，测童霍耳电极接触4、6间和标准电阻上的电压：U(+ B、+I),U,(+B、+I) ,U(+B、-I), U,(+B、-I) ,U(- B、-I),U.C B,-1) Us(- B, + I).U.(- B. +1) .2.4.3.3正方形薄片样品

电极接触1、3间加样品电流，测量电极接触4、2间及标准电阻上的电压：U(+ B, + I) ,U,(+ B、+I) :U(+ B,-1) , U,(+ B, - I) :U(- B、-I) , U.(-- B,-I),U(-B, + I), Ust-B,+I) .

电极接触2,4间加样品电流，溅最电极接触1,3间和标准电阻上的电压：Us(+ B,+I) ,U,(+ B,+ I) + Uu(+ B,- I) ,U.(+ B、-I) ;U(- B. -1) . U,(- R...comGB 11297.789

- I) : Uu(- B,+ 1),U(- B、+ I)3结果计算

3.1六接触长方体标准样品

3.1.1 电阻率的计算

从2.1.2.2条得到的数据计算样品的电阻率：03-

式中：

U(+,U.(-)

U(+I,U(-)

U.(+ 1),U.(- 1)

1rUu(+I)

(+ + 0.(-

1rU(+1)

Use(-I)Rbh

电导电极接触3.4之间的电阻率，cm电导电极接触5.6之间的电阻率，cm，标准电阻，

样品的宽度，cm；

样品的厚度，cm,

电极接触3和4的间距，cm，

电极接触5和6的间距，cm，

电极接触3、4间的电导电压，μV，电极接触5、6间的电导电压，μV，-标准电阻上的电压,μV。

如果电阻率Pa和ps之差与其平均值之比小于土10%，则认为该样品均勾，可求出它的平均电阻率：

(pss + ps6)

式中：e-

Ps-Oce

样品的平均电阻率,n·cm；

-按式(7)计算的两个电陷率,0+c现若电阻率pt和Ps，之差与其平均值之比超过士10%，则认为该样品不均勾。3. 1.2耳系数的计算

从2.4.3.2条的数据计算样品的雷耳系数；.83

[R - 2. 50 × 10 [U.(+ B, +)U,(+ B, +I)

Uss(+ B, -I) L Uss(- B, -I)Uas(- B, + I)Reh--B,+B

U,(+ B, - 1) + U,(- B, -I)

Us(+B,-I) Ue(-B,-)Ua-B,+)Rh

rUst+B,+) a1

[R = 2. 50 × 10 [U(+ B:+R - D+ BR + U- B: ~ D(-B, +)(9)

式中：R.R

分别为电极接触3.5间和电极接触4.6间的霍耳系数，cm/C；R—标准电阻，9元

h一样品厚度，cm:

B—磁通密度,T

U(+B,+I)、Us(+B,-I)、Uss(—B,—I),Uss(—B,+I)——电极接触3、5间的霍耳电压,μVU(+R.+,U(+R,-,U.(-B,-,U4-E,+)-0(+B.+?,U(+B,-0U.(-B,-,U.(-H,电极接触4、6间的鲨耳电压，μV；标准电阻上的电压μV。

若R善与 R之差与其平均值之比小于土10%,则认为样品均匀,可求出样品的乎均霍耳系数：RH=

（R+R智）

CB 11297.789

式中：Rh —一样品的平均霍耳系数,cm~/C;R背、R

一接式（9)计算得到的两个霍耳系数，c\/C。若R与R置之差与其平均值之比超过士10%，则认为该样品不均勾。3.2正方形薄片样品

3.2.1电阻率的计算

从2.4.2.3条所得数据计算两个电阻率：U(+)+Un(+ + U-D+U-)Rtf(2A)

PA = 1. 133 1 ×

rUn(+D+Un(+ I + Uns-D+Ua(-D)Ruf(QA)Ps=1.1331×

式中，FaP—-所测得的两个电阻率,-cmR。标准电医,2;

样品厚度，cmm

U(+ ),U(+I),U(-D,Un(-),Ua(+D,U(+I,Uat-I),U(- 1) -U(+),U,—)——标准电阻上的电压,μVAQF(Q)

Q,,Q 的相关函数,即范得堡修正函数。lor

f(Q) 与Q的关系是:

+ Va(-n1- rUu(+n +Un(-n)

+ AR]+ [U(+R + U(-]

(U,(+) +U(-D

arccosh

...(1

一所测得的电导

电压V

(13）

图7为 f(Q)与Q的关系曲线,如果从式(12)得到的Q值小于1,则取它的倒数。附录B为范得堡修正菡数表

白, 8

aace [ exp(g]

修正函数f()与食的关系

60RD 100

GB 11297.7—89

如果电阻牵P与降之差与其平均值之比小于士10%，则认为样品均勾，可求出该样品的平均电阻pa+g)

式中：p—样品的平均电率,Qcm;PaPm-由式(11)计算的两个电阻率，*cm若 \，与 β之差与其平均值之比大于土10%,则认为样品不均匀。3. 2.2霍耳系数的计算

由2.4.3.3数据让算样品的两个董耳系数： 2 0 10 会李势一+二分 + (二参二一岁(二参半)多U(+ H、-)

U(- B、+) F

U-B,-0

U(+ B. + )U(+ B、- )U(- B、- R - 2. 50 ×10[U+ B+

U(-B、+I),Rt

U(-B、+]

U.(+ B.-))

f U,(-B、-I) -

（15）

武中：R,R

样品的两平霍耳系数,cn*/C;

标准电阻，0+

样品厚度，cm;

B-—磁通密度,T;

U4(+ B, +1),U.2(+B, -),U(-B,-I),U42(-B, +I)以及U1,(+ B, +1),U(+B, -1),(is(- R. - I),Us(-R, +I) 霍耳电压+pV:1,(+ B, + 1),U(+ B,-),U(-B, -),U,(- R, + ) --标准电阻上的电压，μV。

并与之差与其平均值之比小于士10%，则认为样品均匀，可求出该品的平均霍耳系数：RH

样品的平均番耳系数，cm\/C

R,RP -~按式(15)计算的塞耳系数,cm/C。(R+R)

若与磁之差与其平均值之比人于士10%,则认为该样品不均句。3.3霍耳迁移率

当求出样品的平均鲨耳系数和平均电阻率之后,可计算样品的平均垂耳迁移率：LRul

式中：：样品的平均霍耳迁移率,cm\/(V+S)：Rr：：-一样品的平均霍耳系数,cm\/C;p—-—样品的平均电阻率,a-cm。3.4：载流子浓度和载流子迁移率(16)

锑化铟单晶在77 K的裁流于(对n型锑化钢为电子,对β型化铟为空穴)浓度和载流子迁移率为：

载流了浓度，em-3，

载流了迁移率,cm\/(V-S)；

霍耳系数，cm/C

霍耳迁移率，cn\/(V-S)。

X 1018

4实验报告

4.1仲裁实验报告

GB11297.7—89

4.1.1测试样品情况，包括材料、形状、有关尺寸数据及样品在单晶中的部位等。4.1.2测试温度。

4.1.3标准电阻的大小。

4.4样品电流和磁通密度的大小。4.1.5所测塞耳电压、电导电压及标准电阻上电压的数据。4.1.6平均电阻率、平均需耳系数（包括符号）、霍耳迁移率以及载流子浓度、载流了迁移率的卧算4.1.7对测量电流、电压、碰通密度及样品尺寸所用仪器设备的鉴定。4.18测试环境，如温度、湿度等。4.1.9测试人员和测试日期。

4.2常规检测报告

包括4.1.1.4.1.2.4.1.4.4.1.5.4.1.6.4.1.9各条所列带的内容。5 测试精度

本标准的最大测试误差：电阻率士7%，密耳系数为士8%。测量原理

GB 11297. 7—89

附录A

圆柱体锑化铟单晶电阻率及需平系数的测量(参考件）

假定锑化钢单晶是一个圆柱体，其两端为样品电流接触，在某一假想剖面两侧，每隔1cm对称地焊上一对电极接触（见图A1)。

按图中所示行间加恒定磁场和恒定样品电流。2

A1锑化单晶锭条测试示意图

在电极接触、”处，霍耳电场为：E, = Rhj,B

式中：E，霍耳电场，V/m

RH-需耳系数m/C;

-样品电流密度，A/m：

磁通密度,T。

霍耳电场，与电极接触”处测得的霍耳电压U的关系是：E,

.（A1)

（A2）

式中：E,-—霍耳电场,V/mt

Un一-霍耳电压,V:

GB 11297: 789

d一一电极接触、处的间距，即此处单晶的直径,m。样品电流密度J，为：

样品电流密度.A/m

样品电流强度，A；

-电极接触j、\处晶体截面的面积，m因为锑化单晶是一个圆柱体，因此晶体截面的面积S可表示成S

武中s

电极接触，产处晶体的截面面积，n，电极接触”的间距，即此处锑化单晶的直径山磁场为方向,因此

z方向磁通密度，即所加磁场的磁通密度，T。式中：

将式(A2)~(45)代入式(41)整理后得到密耳系数 , 的表达式R 兰

式中：RH

电极接触于，j处测得的霍耳系数.m\/心；电被接触了+了间谢得的蚕耳电压，V；样品的电流强度，A，

磁通密度,T：

电极接触，处的间距，却此处锑化铟单晶的直径，m。商样，可得到在电极接触7十1、十1处的霍耳系数，RnUn

式中：RH

电极接触十1、”十1处测得的覆耳系数m\/C#电极接触+1、1+ 1间测得的耳电压，V该处晶体直径，m；

样品电流强度，A；

磷通密度，T

该段锑化钢单晶的平均霍耳系数为：Ri-

式中，R往-

平均霍耳系数，m\/C：

(RH+ R')

-电极接触j、\处测得的耳系数 m/Ct电极接触+1,\ +1 处测得的密耳系数,m/C。与此类似,可推寻出电极接触、i十1间的电阻率表达式：a+d\

电极接触j+1间电阻率，Q·!

U。—电极接触ii+1间电导电压,V;（A3)

（A4)

（A5）

北检院检验检测中心能够参考《GB 11297.7-1989 锑化铟单晶电阻率及霍耳系数的测试方法》中的检验检测项目，对规范内及相关产品的技术要求及各项指标进行分析测试。并出具检测报告。

检测范围包含《GB 11297.7-1989 锑化铟单晶电阻率及霍耳系数的测试方法》中适用范围中的所有样品。

测试项目

按照标准中给出的实验方法及实验方案、对需要检测的项目进行检验测试，检测项目包含《GB 11297.7-1989 锑化铟单晶电阻率及霍耳系数的测试方法》中规定的所有项目，以及出厂检验、型式检验等。

热门检测项目推荐

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北检研究院的服务范围

1、指标检测：按国标、行标及其他规范方法检测

2、仪器共享：按仪器规范或用户提供的规范检测

3、主成分分析：对含量高的组分或你所规定的某种组分进行5~7天检测。

4，样品前处理：对产品进行预处理后，进行样品前处理，包括样品的采集与保存，样品的提取与分离，样品的鉴定以及样品的初步分析，通过逆向剖析确定原料化学名称及含量等共10个步骤;

5、深度分析：根据成分分析对采购的原料标准品做准确的定性定量检测，然后给出参考工艺及原料的推荐。最后对产品的质量控制及生产过程中出现问题及时解决。